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高考冲刺,数学思维如何强化

发布时间:2020年11月20日 来源:搜狐

  数学多用分析、推断思维

  数学不是知识性、经验性的学科,而是思维性的学科, 高中数学就充分体现了这一特点。所以,数学的学习重在培养观察、分析和推断能力,开发学习者的创造能力和创新思维。因此,在学习数学的过程中,要有意识地培养这些能力。

  数学思维训练法

  第一步:这道题所涉及到的知识面。是函数、极限还是几何?

  第二步:这道题所有涉及到的公式,写出来。也不难。

  第三步:每道题,绝对不会有一个方法,我们要看出法二、法三的办法。脑子里有法二法三的话,脑子里的思维肯定是不一样的。从这个角度看,这个法2法3,实际上是让学生做了两道题。这会,我们实际上是看到,老师拿着着一道题讲10个班,可把题的题魂讲出来。

  第四步:提炼解题技巧。

  第五步:收获,给自己一个暗示,每道题,都有收获。

  如何提升数学思维能力

  一、 从“全、实、活”入手,加强基础

  “千里之行,始于足下。”尽管学生对于高考中涉及的知识点都有所认识,每每提到某个知识点,学生也可以立即想到是怎么回事,但这对于高考是远远不够的。没有坚实的基础作后盾,一切都是空谈。

  1.“全”,即基础知识、基本方法、基本能力全面。

  高考作为选拔性考试,区分度肯定是少不了的。为了体现区分度,命题专家可谓绞尽脑汁。一方面,高中70%以上的覆盖面是个硬性要求,而我们又不清楚到底是哪70%。这就注定所有的知识点我们都要清楚,都要作好准备。另一方面,高考题绝大多数都有综合性,任何一道综合题,有任何一个相关知识点出现漏洞,都注定不能完整解决问题。所以,全面掌握基础知识、基本方法、基本能力就显得至关重要了。

  2.“实”,即基本功要扎实。

  一道综合题,通过分析,应该能清楚都涉及了哪些知识点,这些知识点又是通过什么方式联系的,也就是能清楚题目相关知识点的来龙去脉。当然,这是建立在“全”的基础上的,而且也需要相当的知识积累。比如,平面解析几何多数要用到数形结合的方法,三角问题和平面向量、导数的关系很是密切,立体几何题目中的“中点”的特别意义等等。熟能生巧,通过适量的练习,学生完全可以做到“实”的,并掌握相关技巧和方法。

  3.“活”,即灵活使用相关基础解决问题。

  拿到问题,从经验出发可能知道下一步该做什么,但是有些问题又不是能用常规方法来解决的。这就要求我们既要掌握常规方法,又不能陷入“思维定势”。比如概率,并不是看到几何图形就必然是几何概型。要“具体问题,具体分析”。遇到一个问题,先从经验分析——前提是条件符合,继而分析条件的变化,从而得到具体的解决方案。

  二、把握解题的各个环节,形成良好解题习惯

  1.审题关

  拿到一道题,首先要清楚题目给了什么条件,要求什么结果。进一步,这个条件可能有什么用处,与其它条件可能有什么关联,条件和结果之间又可能有什么必然的联系。这个环节不需要多少时间,但是也要至少看两遍,免得遗漏条件。有时候漏看一个字词,也是不能准确解决问题,特别是关键字词,往往是解决问题的“题眼”。

  2.分析关

  这是很核心的环节。一道题做出做不出,全看分析得如何。分析好了,知道了条件和结果的联系,对整个题目有个清晰的思路框架,问题的解决也就有眉目了。特别要注意的是,进行不下去的时候,要看是否还有条件没有用上,在相应的知识模块中有没有常见的隐含条件没有用上。比如,三角形的内角和为定值,三角化简求值中的“1”代换,正、余弦定理中的边角转换,立方体中的特定数量和位置关系等。一切条件清楚了,问题便有了彻底解决的可能。

  3.解答关

  问题分析清楚了,解决好象就是顺理成章的事了。但是离拿全分还是有差距的。常见的问题有:推理论据是否充分(立体几何解答题中定理条件没有完整就下结论)?计算是否准确?考虑是否周全(求取值范围时的边界能否取到缺乏验证,直线倾斜角是否存在没有单独考虑。)?书写是否规范(手写向量有没有带箭头)?

  4.检验关

  并不是说结果出来了,问题就解决了。要回头看看条件是不是真的用完了,是否还有未注意到的条件(特别是括号内的注解),推理和计算过程有没有明显的错误。以便及时调整,最终得到准确的结果。

  5.作答关

  填空和解答两种题目类型要特别注意规范作答。填空题,结果一定要符合要求,解答题过程一定要条理清楚。很多时候,学生不是不会做,但结果还是做错了。比如填空题,题目让填定义域,学生偏偏填不等式等。目标意识或者说任务达成意识一定要有。


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